fibonacci

f(n)= f(n-1)+f(n-2) dizisini takip eder. birbirini takip eden sayilar aralarinda hep asaldir.
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
21+34=55
34+55=89
55+89=144
89+144=233
144+233=377
233+377=610
377+610=987
610+987=1597
987+1597=2584
1597+2584=4181
2584+4181=6765
4181+6765=10946
goruldugu gibi toplanan iki sayinin 1’den baska ortak bolenleri yoktur. dogadaki pek cok duzen buna gore islermis, oyle derlerdi. agactaki yaprak sayisi, dogan cocuk sayisi. bir sicrama ve katlanma soz konusuymus. ornegin; ‘birken bin oluruz!’ lafinin mantigi aslinda bu sayi dizisine cok benzemektedir.

john abruzzi’nin oldurmek icin can attigi kisi.

(bkz: fibonacci sayıları)

(bkz: otto fibonacci)

iddiali bir nicke sahip olan yeni comezimiz. ho$geldi.

pisa’li fibonacci, rönenans’tan önce, asya ülkelerinin matematigini avrupa’ya en etkili olarak tasiyan ve götüren biri olarak bilinir. dogumundan 1230 yilina kadar yasam öyküsü hakkinda hemen hemen hiç bir sey bilinmiyor. yalniz, o zamanin italya’sinda en büyük ticaret merkezlerinden biri olan pisa’da dogdugu bilinmektedir... ögretmenlerin ona verdigi matematik dersleri daha çok yasam kosullari ile ilgiliydi. o, bunlari ögrendikten, matematigi iyice kavradiktan sonra çevresine ögretti. sonra, sayilar kurami ve geometri üzerine iki kitap yazmistir. o, artik ögretmenlerinin kuru matematiginden daha da ileri giderek yeni rakamlarla düsünebiliyor ve onlari birer oyuncak gibi kullaniyordu. ünlü fibonacci dizisi bu buluslarin en ünlüleridir. baslangiçta birer rakam oyunu gibi görünen bu dizisi, daha sonra mendel yasalariyla uygulama alani bulmustur. dogadaki çiçeklerin yapraklari üzerinde bile arastirma yapiyor, onlarin düzenini ve dogadaki olaylari sayilarla ifade edilebilecegini kesfetmeye çalisyordu. bunlara daha sonra, "altin oranlar" dendigini biliyoruz. buldugu bu dizinin, neye yaradigini göstermek için birçok matematik ve geometri problemi düzenlenmistir. leonardo fibonacci’nin en büyük hizmeti, hârizmî’nin matematigi ile, çok kullanisli olan hint ve arap karisimi sayilarini batiya tanitmakla çok büyük bir görev yapmistir. x, y ve z sayilari birer tamsayi olmak kosuluyla, daha çok bilinmeyeni bulunan diophantus’un xn + yn = zn genel denklemlerinin çözümü üzerine de çalismalari vardir..

altin oran kavraminin biraz daha aciklik gerektirdigi italyan bilim adami. soyle ki sinirlari a ve b noktalari olan bir dogru parcasi alinsin. a-b arasindaki her hangi bir c noktasi icin |ac|/|bc| = |bc|/|ac| durumuna altin oran denir. yaklasik 0.618 gibi bir sayidir. fibonacci dizisinde gorulur ki bu dogru parcasi dizinin temelini olusturur. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 her sayinin kendinden bir sonrakine bolumu, dizi uzatilirsa altin orana yaklasmaktadir. ayrica dizide 2 sayisini ilk kabul edersek 2 dahil bu sayidan itibaren gelen asal sayilarin sira numarasi yine asaldir. bu konu da hayrete dusuren oha dedirten durumlar arasinda sayilabilir.
ornek:
8 birimlik bir dogru parcasinin iki ucu a b olsun bunun uzerinde bir c noktasi ve|ac|=3 , |cb|=5 ac/cb=0,6 cb/ab=0.625
ornek:
ac/cb = 5/8 = 0.625 cb/ab = 8/13 = 0.615
goruldugu gibi salinimli bir sekilde altin orana yaklasilabiliyor.

anatomide ve bir cok oranlama sisteminde fi sayisini ortaya cikararak buyuk kolayliklar saglami$ bilim adami.
(bkz: fi sayisi)
(bkz: altin oran)
(bkz: fibonacci spirali)
(bkz: lateralus)
(bkz: tool)