analitik geometri

aslinda amaci matematik bilgilerini cebirsel islemlerini koordinat sisteminde daha rahat olarak yapmak olan bu ders isi tersine cevirip koordinattan yapman gereken seyleri yine formulize ederek neyin nerden geldigini anlamadan yine cebirsel islemleri yapmayi secer.
tabi bu da bir garip olur. ozellikle koordinat sisteminden cozdugunuz zaman hoca formulden niye yapmadin bunu kabul etmiyorum demesi uzerine kadini koordinat sistemine hapsetmek isteyebilrsiniz.

(bkz: analitik)

analitik geometri deneysel geometri demektir. yani neyin neden oldugunu analitik sekiller uzerinde mantıklı bi sekilde gosterimidir. fakat bazı hocaların mallıgı tutup illede formul yazacaksın baskısı altında amacından gercektende sasmıs bir ders olmustur.

fransız düşünürü descartes’ın çok önemli bir buluşudur. descartes’a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. descartes’ın dartezyen koordinat sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. birçok fizik probleminin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu.
uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x,y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :
x² + y² = 1 olur.

bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. benzer şekilde x² + y²= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.

bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. mesela:
x² + y² < 1 yukarıda tarif edilen çemberin içindeki bütün noktaları;
x² + y² > 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder.
1 < x² + y² < 4 eşitsizliği x² + y² = 1 ve x² + y² = 4 denklemi bu iki çember arasındaki alanın noktalarını gösterir. analitik geometri, x ve y eksenlerine bir noktada dik olan üçüncü bir z ekseni ile genişletilir. x, y ve z eksenleriyle gösterilen bir denklem yüzey ifade eder. mesela,
x² + y² + z² = 1 merkezi başlangıçta yarıçapı bir birim olan kürenin denklemidir. yüzeylerin ve eğrilerin önemli özelliklerini araştırmada kullanılan analitik geometri metodları son üç asırda bilimin en önemli araçlarından biri haline gelmiştir.

lise yıllarında yapabildiğimden dolayı en sevdiğim derslerden birisi olan dersti.yoksa yaşamın bir matematik kurallarından ibaret mi olduğunu bize anlatıyordu? diye sürekli düşünmeme de neden olan dersti.