izafiyet teorisi

einstein’in ozel roativite teorisi. birbirine gore sabit hizda (ivmesiz)
hareket eden sistemlerdeki olaylari aciklar. bu sistemlerdeki iki olayin
birbirine gore durumlarini inceler.
iki koordinat sistemi dusunelim:

birincisi hareketsiz bir koordinat sistemi olsun ki buna
galile koordinat sistemi adi verilir.

ikincisi sabit hizla hareket eden bir koordinat sistemi olsun buna da
loretz koordinat sistemi adi verilir.

galile koordinat sisteminde newton yasalari gecerlidir. lorentz koordinat
sisteminde de ayni yasalar gecerlidir ama galile koordinat sisteminde
bulunan bir gozlemci icin, loretz koordinat sistemindeki bir fiziksel olay
ayni yasalarla aciklanamaz. bu iki koordinat sistemi rolatif olarak birbirine
gore hareketli oldugu icin burada ki gozlemciler farkli fizik yasalari
kullanmak durumundadirlar. bu iki koordinat sistemindeki donusumler
lorentz tarafindan ortaya konulmustur.
hendrik antoon lorentz (1853-1928) hollandali bir fizikcidir.

ozel relativiteye gore zaman, hareket, kutle, uzunluk rolatiftir.

bunlari aciklayalim:

bir nehir uzerinde bir koprunun ortasinda durdugunuzu ve altan akmakta
olan suya gozlerinizi ayirmadan baktiginizi dusunun, kisa bir sure sonra
suyun durdugunu ve kendinizi hareket halinde sanirsiniz.

ayni olayin benzerini, bir metro istasyonunda da yasarsiniz, yandaki
vagonun hareketini, kendi vagonunuz hareket etmis gibi algilarsiniz.

bos bir uzayda bir uzay gemisi ile saatte 10.000 km hizla uctugunuzu
dusunelim. burada akla gelen ilk sey neye gore sorusu olacaktir.
bir hareketin tanimi icin mutlaka bir referans noktasi gostermek gerekir.
uzayda hareketsiz bir nokta olmadigi icin, duragan bir noktaya gore hareket
tanimlanamaz ancak referans noktasina gore rolatif bir hareket tanimlanabilir.

diyelim ki dunyaya gore hareketimizi tanimliyoruz. bu arada bir baska uzay
gemisi de yine dunyaya gore saatte 20.000 km hizla hareket hareket etsin.
bu uzay gemisi sizin yaninizdan gectiginde neler dusunulebilirsiniz.

1-) saatte 10.000 km hizla bir uzay gemisinin, sizin duran uzay geminizin
yanindan gectigi soylenebilir.

2-) diger uzay gemisinin durdugu ve sizin uzay geminizin 10.000 km/h
hizla geriye dogru gittigi iddia edilebilir.

3-) bir baska referans noktasi varsa; her iki uzay gemisinin de hareketli
oldugu ve diger uzay gemisinin sizinkinden daha hizli oldugu gozlemlenebilir.

bir demiryolu uzerinde hareket eden tren ve trenin icinde hareket eden
bir yolcu dusunelim. klasik mekanik kurallarina gore hareket halindeki
kisinin yere gore hizi

v = v1 + v2’dir.

halbuki bu sonuc dusuk hizlar icin dogru gibi gorunse de hizlar isik hizina
yaklastiginda sonuclar oldukca yanlis degerler verir. dogru formulasyon
lorentz donusum denklemleri ile verilmistir ve

v1 + v 2

v = ----------------------------- dir.

1+ { ( v1 x v2 ) / c2 }

ozel relativite bize evrende isik hizinin sabit oldugunu ve c
degerinin hicbir zaman asilamayacagini soyler.

yani; bir elma agacinin altinda yatmakta olan bir kisi, isik hizinin yarisi
hizda hareket eden bir tren icinde, yine isik hizinin yarisi hizda hareket
etmekte olan bir sahsi gordugunde sahsin, elma agaci altindaki kisiye
gore hizi c olamaz. ancak isik hizinin beste dordu kadar olur.
yine buradan; isik hizinda giden bir trenden, isik hizinda atilan bir tasin
elma agaci altinda yatan kisiye gore hizi, 2c olamaz yalniz c olur.

yine elma agaci altinda yadan kisiye donelim, tabii bu kestane agaci da
olabilir ve bunun teori ile hicbir ilgisi yoktur.

bu kisi bir uzay pilotu olsun ve her zaman uctugu 100 metre boyundaki
uzay gemisinin onunden gectigini fakat boyunun 60 metre kadar oldugunu
gorsun. boyle bir sey olabilir mi? yoksa bu yeni yapilan daha kucuk baska
bir model mi ?

hayir farkli iki koordinat sisteminde iseniz bu olay normaldir.
fitzgerald buzulmesi denen olay iste budur. siz o uzay gemisini
100 metre boyunda goremezsiniz cunku hizi isik hizinin beste dordu kadardir.
burada kullanilacak formul:

l = l0 v 1 - {v2/ c2}

buradan gorulur ki hiz isik hizina ciktiginda roketin boyu yoktur !

peki bu roket donup yavaslayip tekrar yere indiginde ne olur?
birsey olmaz eski tas eski hamam olur roketin boyu yine 100 metredir.
yani esas olan hiz arttiginda goreli olarak bizim cisimlerin boyunu kisa
gormemizdir. yoksa fiziki olarak boyle birsey yoktur.

kutle denildiginde bir cismin ihtiva ettigi madde miktari
diye tanimlar, kutle ile agirligi da sikca karistiriz. bu tanim bir dogru
ama yetersiz bir tanim ve pratikte de pek fazla anlam ifade etmiyor.

uzayda bir platform dusunelim. burada kucuk bir uzay gemisi var ve
calismiyor. kaptan pilot bey - suna bir omuz atin da calistiralim diyor
ve itiyorsunuz, yavasca haraket ediyor. fakat su kenarda duran uzay
motosikletini cok daha kolay yerinden hareket ettirip hizlandirabiliyorsunuz.
buyuk gemi harekete karsi daha cok direnc gosterdi; cunku kutlesi buyuk.

’bir cismin hizlanmaya veya yavaslamaya gosterdigi direnc o cismin kutlesidir’.

agirlik ise bir kutlecekim alaninda cisme ( bir kutleye ) uygulanan cekim
kuvvetidir. bir kutleyi hizlandirmak uzere bir kuvvet uygulamak gerekir.
degismeyen bir kuvvetin uygulanmasi ile cisim sabit bir ivme kazanir,
yani belli bir zamanda, zamanin karesi ile orantili yol kateder ve birim
zamanda belli bir miktar hizlanir (a = dv/dt veya dx/ dt2)’dir.

bir kutleyi hizlandirmak icin harcanan kuvvet sabit oldugunda, cok uzun bir
zaman sonra hizin sonsuza kadar artabilecegi bir klasik mekanik kuralidir.
ama gercekte bu olabilir mi?

hayir tabii ki olamaz. relativite bize bunun olamayacagini gostermektedir.

cunku relativite bize hizin arttirilmasi durumunda kutlenin de artacagini
soyler, yani biz iyice hizlanmis bir cismi, biraz daha hizlandirmak icin
onceki kadar degil cok daha fazla kuvvet harcariz ve sonunda isik hizina
geldigimizde sonsuz kutle ve sonsuz kuvvet gerekir, bu da olanaksizdir.

isik hizinin 4/5’i kadar hizda bir cismin kutlesi nerede ise iki kez artar,
yani biz bu cisme ayni oranda hiz kazandirmak icin iki misli kuvvet harcariz.

isik hizinin % 90’ina gelindiginde kutle artisi nerede ise 5 mislidir.
bu nedenle relativite bizim evrenimiz icin isik hizinin sinir oldugunu soyler.

kutle artisi su formulle bulunur:


m 0

m = ----------------------------

v 1-{ v2 / c2 }
zaman nedir?

klasik mekanikteki mutlak zaman kavrami artik yoktur, zaman artik rolatif
bir kavram, zaman hizla bagintili bir olgudur.

klasik ikizler paradoksunu hepimiz biliriz. bunun daha ilerisi bile olabilir.
simdi meshur uzay ussumuzde bir galaksiler arasi roket olsun.
apronda da bir genc pilot ve on yasindaki oglu. pilot 30 ogul 10 yasinda
diyelim. roketler atasleniyor ve uzay gemisi uzun yolculuguna basliyor.
yolculuk nereye ? yukarida bahsettigimiz capellaya

capella arabaci takimyildizinda sifirinci kadirden,
yani gozle gorulebilen bir yildizdir.

uzay gemisi yol aladursun, endiseli es ve yaninda cocuk, her gece
karanlik gokyuzunde, capella yonunde, sanki uzay gemisini
goreceklermis gibi bakmaktadirlar. yillar boyle gecer, gider

bir gun mutlu bir haber yayilir. genc pilot capella’dan gelmektedir
ve yarin dunyaya inecektir.

nihayet beklenen an gelir, gemi alana iner, pilot cosku ile karsilanir.
esi ve oglunu sorar

es artik yoktur. aradan gecen 45 yil icinde olmustur. oglunu sorar,
karsida duran saclari dokuk orta yasli birini gosterirler, 55 yasindaki
ogul, yolculadigi sirada 30 yasinda olan babasini tanimaz; cunku baba
ancak 35 yaslarinda gorulmektedir.

baba isik hizinin % 99’u kadar bir hizla yol almistir ve dunyada 45 yil
suren bir zamani 5.6 yil olarak yasamistir.

bunlar gercek midir? evet isik hizina yakin hizlarda organizmanin
yaslanmasi, kalp atislari ve saatin tiktaklari hepsi yavaslar. zaman artik
hizla ilskin bir kavramdir. zaman yavaslamistir, organizma daha gec
yaslanmaktadir, isik hizinda ise zaman durur. isik hizinda yol alan bir
roketiniz varsa yaslanma problemini halletmis olursunuz.

tum bunlar bizim evrenimizin sinirlarini olusturur. evreni olusturan guc
bize bu kadarini yeterli gormustur. insanoglu bu sinirlari asabilir mi?
kimbilir belki bir gun, ama oldukca uzak bir gun.

kaynak:

http://www.geocities.com/zamanmakinesi/relativ.htm