altın oran

fibonacci sayilarindan olu$an dizideki bir sayiyi kendinden onceki sayiya boldugunuzde birbirine cok yakin sayilar elde edersiniz. hatta serideki 13. sirada yer alan sayidan sonra bu sayi sabitlenir. iste bu sayi ’altin oran’ olarak adlandirilir, ki bu 1,618’e denktir.
misirdaki piramitler, leonardo da vinci’nin mona lisa adli tablosu, ay cicegi, salyangoz, cam kozalagi ve insan vucudunun bir cok yerinde bu ozellik bulunur. yani neymi$ illa boyu uzun olan kadin guzel kadin demek degilmi$. parmak ucu-dirsek arasi/el bilegi-dirsek arasi orani ve diger bir cok oranda altin olcuyu yakalayan kadin guzeldir demekmi$. yoksa devede de boy var.

yaprakların dizilişinde,salyangozlarda,deniz kabuklarında,insan vücudunda,örümceklerde,kedilerde,hayatın her alanında kendini gösteren matematiksel mükemelliktir bu.
yaklaşık olarak 1,618 rakamına tekabul eder ki bu fibonacci serisindeki iki ardışık sayının arasındaki sabit orandır.
leonardo da vinci’nin eserlerindeki mükenmmellik hep bu dengeyi başarılı bir şekilde sentezlemesinde saklıdır.
doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır.altın oran, doğada, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca sanat ve mimaride uygulanmış,uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklulularında ve ağaç dallarında rastlanır.platon’a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır.

eski mısırlılar ve yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. göze çok hoş gelen bir orandır.


altın oran; cb / ac = ab / cb = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.bir doğru parçasının (ab) altın oran’a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (c) bölünmelidir ki; küçük parçanın (ac) büyük parçaya (cb) oranı, büyük parçanın (cb) bütün doğruya (ab)oranına eşit olsun.

altın oran, pi gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). bu oranın kısaca gösterimi: [1 + sqr(5)]/2 olur. sqr (5), beşin karekökünü göstermektedir.

altın oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, phi dir.
phi sayısı (altın oran)1,618’den örnekler:

-kovandaki dişi arı ile erkek arı sayıları arasındaki oran :1,618
-baştan ayak ucuna olan mesafe ile göbek deliğinden ayak ucuna olan mesafe arasındaki oran :1,618
-omuzdan parmak ucuna olan mesafe ile dirsekten parmak ucuna olan mesafe arasındaki oran:1,618
-ayçiçeğinde saat yönünde yer alan 55 ay çekirdeği ile saat yönünün tersinde yeralan 89 adet ay çekirdeğinin birbirine oranı 1.618
-çam kozalaklarında, saat yönü ile saat yönü tersinde gelişen dilimlerin birbirine oranı 1.619
-yüz uzunluğu ile çene ucundan kaşların birleşim yerine olan uzunluğun birbirine oranı:1.618
-ağız boyunun burun genişliğine oranı:1,618
-burun genişliğinin burun delikleri arasındaki genişliğe oranı:1.618
-gözbebekleri arasındaki mesafenin kaşlar arasındaki mesafeye oranı:1,618
-omuz hizasından kafanın en tepe noktası arasındaki mesafenin kafa boyuna oranı:1,618
-dna molekülündeki çift sarmalların birisi 34, diğeri 21 angstrom (1angström 1cm’nin yüzmilyonda biri) uzunluğunda. birbirlerine oranı:1,618
-bir dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları arasındaki oran:1,618
-orta parmağın serçe parmağına oranı:1,618
-işaret parmağımızdaki her boğum, öncekinden phi sayısı kadar büyük.
-köpek dişleri ile yan keser dişler arasındaki oran:1,618
-süleymaniye, selimiye davutpaşa camilerinde, keops piramıdi’nde notr dame katedrali’nde hep bu altın oran çıkıyor karşımıza.
birle başlayıp her sayıyı bir öncekiyle topluyoruz. sıradaki sayının, sonraki sayıya oranı gittikçe altın orana yaklaşır. şöyle ki;
1
1 için 1
2 için 2
3 için 1.5
5 için 1.666666667
8 için 1.6
13 için 1.625
21 için 1.615384615
34 için 1.619047619
55 için 1.617647059
89 için 1.618181818
144 için 1.617977528
233 için 1.618055556
377 için 1.618025751
610 için 1.618037135
987 için 1.618032787
1597 için 1.618034448
2584 için 1.618033813
4181 için 1.618034056
6765 için 1.618033963
10946 için 1.618033999
17711 için 1.618033985
28657 için 1.61803399
46368 için 1.618033988
75025 için 1.618033989
121393 için 1.618033989
196418 için 1.618033989
317811 için 1.618033989
514229 için 1.618033989
832040 için 1.618033989
1346269 için 1.618033989
2178309 için 1.618033989
3524578 için 1.618033989
5702887 için 1.618033989
9227465 için 1.618033989
14930352 için 1.618033989
24157817 için 1.618033989
39088169 için 1.618033989
63245986 için 1.618033989
102334155 için 1.618033989
165580141 için 1.618033989
267914296 için 1.618033989
433494437 için 1.618033989
701408733 için 1.618033989
1134903170 için 1.618033989
1836311903 için 1.618033989
2971215073 için 1.618033989
4807526976 için 1.618033989
diye devam eder...

not: iş bu entry copy/paste olmayıp, alın teri, el emeği, göz nurudur. (eh birazda excel tabi)